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水仙花数,又称为自恋数、阿姆斯壮数,指的是一个三位数,它的各位数字立方和等于它本身。例如,153就是一种水仙花数,因为$1^3 + 5^3 + 3^3 = 153$。

一、水仙花数定义及判断方法

每个人都可能了解水仙花数,但是要用Python语言来判断一个数是否为水仙花数,很多人可能并不清楚。下面,我们来详细介绍水仙花数的定义及判断方法。

def is_narcissistic_number(num):
    """
    判断一个三位数是否为水仙花数
    """
    a = num // 100  # 百位数
    b = num // 10 % 10  # 十位数
    c = num % 10  # 个位数
    if num == a ** 3 + b ** 3 + c ** 3:
        return True
    else:
        return False

上述代码中,我们定义了一个函数is_narcissistic_number(),它可以判断一个三位数num是否为水仙花数。具体来说,它通过num的百位数、十位数和个位数进行计算,判断其立方和是否等于num本身。

二、for循环遍历所有三位数

现在,我们已经有了判断一个三位数是否为水仙花数的函数。下面,我们来用for循环遍历所有三位数,并且找出其中的水仙花数。

for i in range(100, 1000):
    if is_narcissistic_number(i):
        print(i, end=" ")

上述代码中,我们从100开始遍历到999,即所有的三位数,对每个数调用is_narcissistic_number()进行判断,如果是水仙花数,就进行输出。

三、进一步优化判断水仙花数的函数

上述代码已经可以正确地输出所有的水仙花数。不过,我们在函数is_narcissistic_number()中可以进行一些优化,使代码更为简洁高效。

def is_narcissistic_number(num):
    """
    判断一个三位数是否为水仙花数
    """
    a, b, c = map(int, str(num))  # 将num转换为一个字符串,再将其三个字符转换为三个整数
    return num == a ** 3 + b ** 3 + c ** 3

上述代码中,我们使用了Python内置函数map()和str(),将num转换为一个字符串,再将其三个字符分别转换为三个整数a、b、c。这样,我们就不用手动进行百位数、十位数和个位数的计算了。然后,我们直接用a、b、c计算立方和,并和num本身进行比较。

四、使用列表推导式简化代码

我们还可以使用Python中强大的特性——列表推导式,进一步简化上述代码。

narcissistic_numbers = [i for i in range(100, 1000) if is_narcissistic_number(i)]
print(narcissistic_numbers)

上述代码中,我们使用了列表推导式,使得一行代码就可以找出所有的水仙花数。其中,is_narcissistic_number()函数用于判断一个数是否为水仙花数,for循环遍历所有的三位数,i for i in range(100, 1000)是一个可迭代的对象,最后把所有的水仙花数存放在列表narcissistic_numbers中,进行输出。

五、总结

通过本文的介绍,我们了解了水仙花数的定义及判断方法,掌握了Python判断水仙花数最简单解法,同时,我们学会了使用for循环遍历所有三位数、优化水仙花数的判断函数以及利用Python的列表推导式来简化代码。