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C语言中自我递归的几个例子
递归主要元素：入口，递归和结束。在定义递归函数时将这三个元素考虑进去就行；如： double callnext(int n)
{
if(n1) return callnext(n-1)+3;
else return 1;
}
int main()
{
int m;
scanf(“%d”,m);
printf(“result=%f”,callnext(m));
return 0;
}
入口:callnext(m);递归:if(n1) return callnext(n-1)+3中的callnext(n-1)；结束：else return 1;整个执行流程：callnext(m) 调用 callnext(m-1);callnext(m-1)调用callnext(m-1-1)。。。
callnext(2)调用callnext(1)；callnext(1)=1；结束；
递归函数的例子
这个行吗：
求1+2+……+100的和
先分析一下。第一递归变量的问题，从题目上看应该取1,2,……,100这些变量的值作为递归的条件；第二就是如何终止的问题，从题目上看应该是当数为100的时候就不能往下加了。那么我们试着写一下程序。
int add(int);
main()
{
int num=1,sn;
sn=add(num);
printf(“%dn”,sn);
getch();
}
int add(int num)
{
static int sn;
sn+=num;
if(num==100) return sn;
add(++num);
}
分析一下程序：前调用add(1)，然后在子函数中把这个1加到sn上面。接着调用add(2)，再把sn加2上来。这样一直到100，到了100的时候，先加上来，然后发现满足了if条件，这时返回sn的值，也就是1+2+……+100的值了。
c语言 函数递归调用的简单例子
举一个用递归调用函数求输入非负整数的阶乘的例子，如下：
//#include “stdafx.h”//If the vc++6.0, with this line.
#include “stdio.h”
int fact(int n){
if(n==1 || n==0) return 1;
else return n*fact(n-1);
}
int main(void){
int x;
while(1){
printf(“Input x(int 12=x=0)…nx=”);
if(scanf(“%d”,x),x=0 x=12)//x12时会使结果溢出
break;
printf(“Error,redo: “);
}
printf(“%d! = %dn”,x,fact(x));
return 0;
}
c语言算n的阶乘的递归算法
思路：递归求阶乘函数，如果输入的参数等于1则返回1，否则返回n乘以该函数下次递归。
参考代码：
#includestdio.h
int fun(int n)
{
if(n==1||n==0) return 1;//如果参数是0或者1返回1
return n*fun(n-1);//否则返回n和下次递归的积
}
int main()
{
int n;
scanf(“%d”,n);
printf(“%dn”,fun(n));
return 0;
}
/*
5
120
*/
C语言如何用递归算法求1!+2!+3!+…n!
#includestdio.h
float fun(int n)
{
if(n==1) return 1;//如果n=1则直接返回1
return n*fun(n-1);//否则返回n*fun(n-1),以此计算n的阶乘，这条语句就是递归体
}
void main()
{
int i;
float sum=0;
for(i=1;i=n;i++){
sum+=fun(i); //循环调用，用sum累计
}
printf(“sum=%.2fn”,sum);
}
C语言递归算法？
本人学c++，c的语法已经淡忘了，但是递归不管什么语言都是一个原理
其实简单一点来说就像数学里面的数列的通项公式：
例如一个数列是2，4，6，8，10……
很容易就可以得到通项公式是a[n]=2*n n是大于0的整数
你肯定学过这个数列的另外一种表示方式就是： a[1]=2, a[n]=a[n-1]+2 n是大于1的整数
其实这就是一个递归的形式，只要你知道初始项的值，未知项和前几项之间的关系就可以知道整个数列。
程序例子：比如你要得到第x项的值
普通循环：
for(int i=1; i=n; i++)
if (i == x)
cout 2*i; /*cout 相当于 c里面的printf,就是输出.*/
递归：
int a(int x) {
if (x = 1)
return 2; /* 第一项那肯定是2了，这个也是递归的终止条件！ */
else return a(x-1)+2; /* 函数自身调用自身是递归的一个特色 */
比如x=4,那么用数学表示就是a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2
其实递归方法最接近自然，也是最好思考的一个方法，难点就是把对象建模成递归形式，但是好多问题本身就是以递归形式出现的。
普通递归就是数据结构上的堆栈，先进后出。
例如上面x=4,把a(4)放入栈底，然后放入a(3),然后a(2),a(1),a(1)的值已知，出栈，a(1)=2,a(2)出栈a(2)=a(1)+2=2+2=4,a(3)出栈a(3)=a(2)+2=(a(1)+2)+2=6,a(4)出栈a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2=8
再比如楼上的阶乘例子，当n=0 或 1时,0!=1,1!=1,这个是阶乘的初始值，也是递归的终止条件。然后我们知道n!=n*(n-1)!,当n1时,这样我们又有了递归形式，又可以以递归算法设计程序了。（楼上已给出谭老的程序，我就不写了）。
我给出一种优化的递归算法—尾递归。
从我给出的第一算法可以看出，先进栈再出栈，递归的效率是很低的。速度上完全比不上迭代（循环）。但是尾递归引入了一个新的函数参数，用这个新的函数参数来记录中间值.
普通递归阶乘fac(x),就1个x而已，尾递归用2个参数fac(x,y),y存放阶乘值。
所以谭老的程序就变成
// zysable’s tail recursive algorithm of factorial.
int fac(int x, int y) {
if (x == 1)
return y;
else return fac(x-1, y*x);}
int ff(int x) {
if (x == 0)
return 1;
else return fac(x,1);}
对于这个程序我们先看函数ff，函数ff其实是对fac的一个封装函数，纯粹是为了输入方便设计的，通过调用ff(x)来调用fac(x,1),这里常数1就是当x=1的时候阶乘值了，我通过走一遍当x=3时的值即为3!来说明一下。
首先ff(3),x!=0,执行fac(3,1).第一次调用fac，x=3,y=1,x!=1,调用fac(x-1,y*x),新的x=2,y=3*1=3,这里可以看到，y已经累计了一次阶乘值了，然后x还是!=1,继续第三次调用fac(x-1,y*x),新的x=1,y=2*3=6,然后x=1了，返回y的值是6，也就是3！.你会发现这个递归更类似于迭代了。事实上我们用了y记录了普通递归时候，出栈的乘积，所以减少了出栈后的步骤，而且现在世界上很多程序员都在倡议用尾递归取消循环，因为有些在很多解释器上尾递归比迭代稍微效率一点.
基本所有普通递归的问题都可以用尾递归来解决。
一个问题以递归来解决重要的是你能抽象出问题的递归公式，只要递归公式有了，你就可以放心大胆的在程序中使用，另外一个重点就是递归的终止条件；
其实这个终止条件也是包含在递归公式里面的，就是初始值的定义。英文叫define initial value. 用普通递归的时候不要刻意让自己去人工追踪程序，查看运行过程，有些时候你会发现你越看越不明白，只要递归公式转化成程序语言正确了，结果必然是正确的。学递归的初学者总是想用追踪程序运行来让自己来了解递归，结果越弄越糊涂。
如果想很清楚的了解递归，有种计算机语言叫scheme,完全递归的语言，因为没有循环语句和赋值语句。但是国内人知道的很少，大部分知道是的lisp。
好了，就给你说到这里了，希望你能学好递归。
PS:递归不要滥用，否则程序极其无效率，要用也用尾递归。by 一名在美国的中国程序员zysable。
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