给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。柯西

如果我正感到忧伤, 我会做数学变得快乐; 如果我正快乐, 我会做数学保持快乐。 —雷尼

现代数学的书可以分成两种，一种是看了一页看不下去的，另一种是看了一行看不下去的。—杨振宁

解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。波利亚

一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。马克思

攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。陈景润

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。罗素

我不知道，世上人会怎样看我；不过，我自己觉得，我只像一个在海滨玩耍的孩子，一会捡起块比较光滑的卵石，一会儿找到个美丽的贝壳；而在我前面，真理的大海还完全没有发现。牛顿

直接向大师们而不是他们得的学生学习。阿贝尔

一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。拉格朗日

一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。波利亚

数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。华罗庚

宁可少些，但要好些。高斯

扔进冰水，由他们自己学会游泳，或者淹死。很多学生一直要到掌握了其他人做过的，与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作，结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。E.T.贝尔

从最简单的做起。波利亚

若人们不相信数学简单，只因他们未意识到生命之复杂。—冯·诺依曼

数学是无穷的科学。赫尔曼外尔

数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。努瓦列斯

这个世界上最不可理解的就是它竟然是可以被理解的。—爱因斯坦

上帝不会掷骰子.

所有科技的努力,总以造福人类,关切人类的命运为主要鹄的.

在真理的认知方面,任何以权威者自居的人,必将在上帝的戏笑声中垮台!

——爱因斯坦 Albert Einstein（1879 – 1955）

我可以很确定的告诉大家：没有人真正了解量子力学.

关于物理学的名言名句：没有人真正了解量子力学

I can safely said (that) no body understands quantum theory.

I believe that a scientist looking at nonscientific problems is just as dumb as the next guy.

物理学家总认为你需要着手的只是：给定如此这般的条件下,会冒出什么结果?

It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are. If it doesn’t agree with experiment, it’s wrong.

无论你有多聪明,无论你的理论有多完美,如果不符合实际,那么它就是错的.

关于物理学的名言名句：没有人真正了解量子力学

－－费曼 Richard Phillips Feynman （1918年5月11**—1988年2月15**）

常常有同学问我做物理工作成功的要素是什么?

我想要素可以归纳为三个P：Perception,Persistence,and Power.

Perception——眼光,看准了什么东西,就要抓住不放； Persistence——坚持,看对了就要坚持；

Power——力量,有了力量能够闯过关,遇到困难你要闯下去.

——杨振宁

希望你们年青的一代,也能象蜡烛为人照明那样,有一份热,发一份光,忠诚而踏实地为人类伟大事业贡献自己的力量.

——法拉第

波尔:“所有不对量子力学感到困惑的人,都是没有真正理解它。”

1949年，26岁的戴森证明了当时两种不同版本的量子电动力学理论其实是等价的。他就此一夜成名，两年之后摇身一变成为康奈尔大学的教授，当时他还没有获得博士头衔。1953年春天，戴森和自己的学生利用赝标介子理论计算了介子与质子的散射截面，得到了与费米的实验观测值十分相符的结果。喜不自禁的戴森马上搭乘长途汽车来到芝加哥面见费米，期待得到“教父”的点评。当戴森跨进费米的办公室并递上自己的计算结果时，费米扫了一眼就把它放下，请戴森落座并先聊了一会儿家常。然后费米说，“有两种方式做理论物理学的计算。一种是我喜欢的，就是要对你正在计算的过程拥有一个清晰的物理图象。另一种是得到精确而且自洽的数学形式体系。这两者都是你的计算不具备的。”戴森当时有点懵了，但他还是斗胆问费米，为什么他在计算中所采用的赝标介子理论算不上是自洽的数学形式体系。得到了简洁的解答之后，绝望的戴森又问费米对理论计算与实验测量结果的相符做何感想。费米反问道：“你们在计算过程中引入了多少个任意参数？”戴森回答说四个。于是费米讲了一句日后很著名的话：“我记得我的朋友约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）曾经说过，用四个参数我可以拟合出一头大象，而用五个参数我可以让它的鼻子摆动。”对话结束了，沮丧的戴森赶回康奈尔大学，向自己的学生告知了费米的意见。尽管他们决定还是把手头的计算做完并发表，但达成共识：这个工作之后就转换研究方向。

英雄惜英雄，绝顶聪明的费米自然喜欢聪明绝顶的冯·诺伊曼关于拟合大象的比喻，这反映了两人相似的科学品味：简洁。出身匈牙利贵族家庭的冯·诺伊曼也是科学史上的传奇人物，他1933年进入普林斯顿高等研究院，与爱因斯坦等人成为该学院建立之初的四位教授之一。他在数学和计算机科学领域造诣非凡，是公认的现代计算机创始人之一。冯·诺伊曼那句用四个参数拟合大象的比喻通过费米和戴森之口成为了名言，反映出这位数学天才的自信和幽默。然而，仅用四个参数当真可以拟合出一头大象吗？1975年2月，著名化学工程学家韦潜光（James Wei）在《化学工程》（CHEMTECH）学报上发表了题为“最小二乘法拟合大象”的论文，其中用到了傅立叶展开技术。要想较好地拟合出大象的形状，需要多达30个左右的傅立叶展开项。2010年6月，尤根·迈尔（Jurgen Mayer）等三位德国分子生物学家在《美国物理学期刊》（American Journal of Physics）发表了题为“用四个复参数画出一头大象”的论文，重新研究了拟合大象究竟需要多少个自由参数的问题。他们发现，利用四个复参数可以大致勾勒出大象的形态，再引入一个复参数则可以让大象的鼻子摆动起来。上述研究明显带有搞笑的成分，但是其中所包含的分析和计算技术却有助于用来解决真正的复杂科学问题。对于青年学者而言，养成高雅的科学品味，也许是科学生涯更重要的财富。

4参数拟合大象的论文下载地址：Drawing an elephant with four complex parameters http://java-srv1.mpi-cbg.de/publications/getDocument.html?id=ff8080812daff75c012dc1b7bc10000c

费米与大象

已有 28944 次阅读 2014-6-16 08:40 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦

恩里科·费米（Enrico Fermi）堪称二十世纪物理学的大师级人物，对理论和实验都做出了令后人叹为观止的贡献。费米的物理学生涯充满了传奇，其中一个重要方面在于他诲人不倦，培养和提携了许多日后成为顶级科学家的年轻人。费米整个人生的最后12年是在芝加哥大学度过的，他使这所名校成为世界核物理学与粒子物理学的圣地，而他本人无疑就是无数青年学者心目中的“教父”。不仅初出茅庐的年轻学子渴望得到费米的指导，甚至功成名就的教授也以受教于费米为荣。弗里曼·戴森（Freeman Dyson）就是一个典型例子。

2004年，81岁高龄的戴森在《自然》杂志撰文回忆他与费米的这次会面，文章的标题如下：“与恩里科·费米的一次会面——一个富于直觉的物理学家是如何将一个团队从徒劳的研究中解救出来的。”戴森承认，与费米的这次会面是他人生的一个重大转折点；50年后回头再看，费米无疑是对的。当年戴森所看好的赝标介子理论随着夸克模型和量子色动力学的建立而走到了尽头。尽管费米本人没有活到夸克模型问世的那一天，但是他出众的物理直觉告诉他，戴森等人所采用的含有四个参数的理论一定是不对的。费米的一席话及时阻止了戴森和他的团队在一个错误的方向上走太远，从而使他们的兴趣转向更有意义的科学问题。费米作为物理学教父的过人之处，由此可见一斑。